옵션 및 헤지 전략

실용적이고 저렴한 헤지 전략.
헷징은 포트폴리오 위험을 줄이기 위해 유가 증권을 구매 및 보유하는 관행입니다. 이러한 유가 증권은 나머지 포트폴리오와 다른 방향으로 움직일 계획입니다. 그들은 다른 투자가 감소 할 때 감사하는 경향이 있습니다. 주식이나 인덱스의 풋 옵션은 고전적인 헤징 수단입니다.
제대로 수행되면 위험 회피 가능성이 크게 줄어들지 않고 투자 위험에 처한 불확실성과 자본 규모가 크게 줄어 듭니다.
어떻게 됐어.
헷징은 서브 마켓 수익을 제공하기위한 투자에 신중한 접근법처럼 들릴 수 있습니다. 그러나이 전략은 가장 공격적인 투자자가 자주 사용합니다. 포트폴리오의 한 부분에서 위험을 줄임으로써 투자자는 다른 곳에서 더 많은 위험을 감수하면서 자신의 절대 수익률을 높일 수 있으며 각 투자에 대한 자본 위험을 줄입니다.
헷징은 투자자가 미래의 상환 의무를 이행 할 수 있도록 돕기 위해 사용됩니다. 예를 들어, 차입금으로 투자가 이루어지면 부채를 상환 할 수 있는지 확인하기위한 헤지가 있어야합니다. 또는 연금 기금이 장래의 부채를 가지고있는 경우, 그것은 막대한 손실에 대비하여 포트폴리오를 헤지 할 책임이 있습니다. (또한보십시오 : 헤지에 초심자 가이드.)
아래쪽 위험.
위험 회피 수단의 가격 결정은 잠재적 인 하급 위험과 관련이있다. 원칙적으로, 헤지의 구매자가 판매자에게 양도하고자하는 하 단 위험이 클수록 헤지가 더 비싸게됩니다.
하향 위험 및 결과적으로 옵션 가격 결정은 주로 시간과 변동성의 함수입니다. 그 이유는 보안이 매일 중요한 가격 변동을 겪을 수 있다면 미래에 몇 주, 몇 달 또는 몇 년이 지나야 만 해당 보안에 대한 옵션이 매우 위험하므로 비용이 많이 든다는 것입니다.
반면에, 보안이 매일 안정적으로 유지된다면, 다운 사이드 리스크가 줄어들고, 옵션의 가격도 저렴해질 것입니다. 이것은 왜 상관 된 유가 증권이 때때로 헤지 목적으로 사용 되는가에 대한 이유입니다. 개개의 소형주가 너무 휘발성 인 경우, 투자자는 작은 종목 지수 인 Russell 2000을 헤지 할 수 있습니다.
풋 옵션의 파업 가격은 판매자가 부담하는 위험 금액을 나타냅니다. 파업 가격이 높은 옵션은 가격이 비싸지 만 더 많은 가격 보호를 제공합니다. 물론 어떤 시점에서 추가 보호 구입은 더 이상 비용 효율적이지 않습니다.
이론적으로, 풋 옵션과 같은 완벽하게 가격이 책정 된 헤지 (hedge)는 제로섬 거래 일 것입니다. Put 옵션의 구매 가격은 기본 보안의 예상 하측 위험과 정확히 일치합니다. 그러나 이것이 사실이라면 투자를 헤지하지 않을 이유가 거의 없습니다.
가격 이론과 실습.
물론 시장은 효율적이거나, 정확하거나 관대하지 않습니다. 대부분의 유가 증권과 대부분의 유가 증권의 경우, Put 옵션은 부정적 평균 보수로 증권을 감가 상각합니다. 여기에 세 가지 요소가 있습니다.
변동성 프리미엄 - 일반적으로 내재 변동성은 대개 대부분의 유가 증권의 실현 변동성보다 높습니다. 왜 이런 일이 벌어지는지는 아직 논란의 여지가 있지만 결과적으로 투자자들은 하향 보호에 대해 정기적으로 초과 지불해야합니다. 인덱스 드리프트 - 주식 인덱스 및 관련 주가는 시간이 지남에 따라 상승하는 경향이 있습니다. 근본적인 보안의 가치가 점진적으로 증가하면 관련 풋의 가치가 떨어집니다. 시간 감퇴 - 모든 긴 옵션 포지션과 마찬가지로, 옵션이 만료에 가까워지면 매일 값의 일부가 손실됩니다. 옵션의 남은 시간이 줄어들면 감쇠율이 증가합니다.
풋 옵션의 예상 지불금은 비용보다 적기 때문에 투자자는 필요한만큼의 보호만을 구입해야합니다. 이것은 일반적으로 구매가 더 낮은 가격의 스트라이크 가격에 매입되어 보안의 초기 하락 위험을 감수한다는 것을 의미합니다.
스프레드 헤징.
지수 투자자들은 종종 심각한 하락세보다 온건 한 가격 하락에 대한 헤징에 더 관심이 있습니다. 이러한 유형의 하락은 매우 예측할 수없고 상대적으로 보편적입니다. 이 투자자들에게는 곰돌이 퍼짐이 비용 효율적인 솔루션이 될 수 있습니다. (Option Spread Strategies를 참고하십시오.)
곰이 퍼진 경우, 투자자는 더 높은 파업 가격의 풋을 구입 한 다음 동일한 만기일을 가진 더 낮은 가격의 파 트를 판매합니다. 최대 지불금은 두 파업 가격의 차이이므로 제한적인 보호 만 제공됩니다. 그러나 이것은 종종 경미한 정도의 침체를 다루기에 충분한 보호 장치입니다.
헤지에서 최대 가치를 얻는 또 다른 방법은 가능한 가장 긴 풋 옵션을 구매하는 것입니다. 6 개월 풋 옵션은 일반적으로 3 개월 옵션의 두 배 가격이 아닙니다. 가격 차이는 약 50 %에 불과합니다. 옵션을 구매할 때마다 추가 월의 한계 비용은 마지막 달보다 낮습니다.
시간 확장 및 롤링.
78.20에 거래되는 IWM의 풋 옵션을 사용할 수 있습니다. IWM은 Russell 2000 추적자 ETF입니다.
위의 예에서 장기 투자자에게 가장 비용이 많이 드는 옵션은 또한 하루에 최소의 비용으로 보호를 제공합니다.
이것은 또한 풋 옵션이 매우 비용 효율적으로 확장 될 수 있음을 의미합니다. 투자자가 특정 가격으로 유가 증권에 6 개월간 Put Option을 보유한 경우 동일한 파업에서 12 개월 옵션으로 팔고 대체 할 수 있습니다. 이것은 반복해서 할 수 있습니다. 연습은 풋 옵션을 롤 포워드라고합니다.
풋 옵션을 전진시키고 파업 가격을 시장 가격에 근접하지만 여전히 약간 아래로 유지함으로써 투자자는 수년간 헤지 펀드를 유지할 수 있습니다. 이것은 인덱스 선물이나 합성 주식 포지션과 같은 위험한 레버리지 투자와 함께 사용하면 매우 유용합니다.
달력 스프레드.
풋 옵션에 추가 개월을 추가하는 비용이 감소함에 따라 달력 스프레드를 사용하여 미래의 날짜에 저렴한 헤지 펀드를 배치 할 수있는 기회가 생깁니다. 장기 스프레드 옵션을 구입하고 단기 파산 옵션을 동일한 파격 ​​가격으로 판매함으로써 일정 스프레드가 생성됩니다.
마진 $ 24.50에 대해 INTC 100 주를 구매하십시오. $ 1.90에 180 일 동안 만료되는 한 풋 옵션 계약 (100 주)을 판매하십시오. $ 3.20에 540 일 동안 만기되는 한 풋 옵션 계약 (100 주)을 구매하십시오.
이 예에서 투자자는 인텔의 주가가 상승 할 것으로 기대하고 있으며, 짧은 풋 옵션은 180 일 동안 가치가 없으며 향후 360 일 동안 헤지 펀드로 긴 풋 옵션을 남겨두기를 희망합니다.
위험은 투자자의 하락 위험이 잠시 동안 변하지 않는다는 것이며, 향후 몇 달 안에 주식 가격이 크게 하락하면 투자자는 어려운 결정에 직면 할 수 있습니다. 그들은 긴 풋을 행사하고 남은 시간 가치를 잃어 버려야합니까? 또는 투자자가 단기 매매를 사야하고 더 많은 돈을 잃어 버릴 위험에 처하게해야합니까?
우호적 인 상황에서, 일정표 스프레드를 적용하면 값싼 장기 헤지 펀드가 무한정 전달 될 수 있습니다. 그러나 투자자는 시나리오를 통해 투자 포트폴리오에 새로운 위험을 부주의하게 도입하지 않도록 신중하게 생각해야합니다.
결론.
헷징은 포트폴리오 관리자가 보험업자에게 받아 들일 수없는 위험을 이전 한 것으로 볼 수 있습니다. 이것은 프로세스를 2 단계 접근 방식으로 만듭니다. 먼저, 어떤 수준의 위험이 수용 가능한지 판단하십시오. 그런 다음이 위험을 효과적으로 전달할 수있는 트랜잭션을 식별하십시오.
원칙적으로 파업 가격이 낮은 장기 매매 옵션이 최고의 헤지 가격을 제공합니다. 초기 비용은 비싸지 만 시장 당 비용은 매우 낮을 수 있으므로 장기 투자에 유용합니다. 이러한 장기 풋 옵션은 만기 연장 및 파업 가격 상승으로 전환 될 수 있으므로 적절한 위험 회피가 항상 이루어집니다.
일부 투자는 다른 투자보다 헤지하기가 훨씬 쉽습니다. 일반적으로 광범위한 지수와 같은 투자는 개별 주식보다 헤지 화가 훨씬 저렴합니다. 변동성이 낮 으면 풋 옵션이 저렴 해지고 유동성이 높으면 스프레드 거래가 가능해진다.
그러나 헤지가 갑작스런 가격 하락의 위험을 없애는 데 도움이 될 수는 있지만 장기적인 성과 불확실성을 예방할 수는 없습니다. 다양성, 균형 조정 및 징계 된 보안 분석 및 선택과 같은 다른 포트폴리오 관리 기술에 대한 보완이 아닌 보완으로 간주되어야합니다.

옵션으로 헤징.
2.1 재무 제표 2.2 세금 2.3 자본 비용 허용 및 감가 상각 2.4 현금 흐름 및 재무 제표 간의 관계.
4.1 순 현재 가치 및 내부 수익률 4.2 자본 투자 결정 4.3 프로젝트 분석 및 평가 4.4 자본 시장 내역 4.5 수익, 위험 및 보안 시장 선.
투기가 보안 움직임에 베팅하는 것이라고 생각할 수 있습니다. 옵션의 장점은 시장이 올라갈 때만 이익을 창출하는 것에 국한되지 않는다는 것입니다. 옵션의 융통성으로 인해 시장이 쇠퇴하거나 심지어 옆으로 내려 가면 돈을 벌 수 있습니다.
옵션의 다른 기능은 헷지입니다. 이것을 보험 증권으로 생각하십시오. 주택이나 자동차를 보장하는 것처럼 옵션을 사용하여 침체에 대비 한 투자를 보장 할 수 있습니다. 옵션 비평가들은 당신이 주식 선택에서 당신이 헤지 (hedge)가 필요하다는 것을 확신 할 수 없다면 투자를하지 말아야한다고 말한다. 반면에 헤지 전략이 유용 할 수 있다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 개인 투자자조차도 이익을 얻을 수 있습니다. 기술 주식과 그 상승 이익을 활용하고 싶다고 상상해보십시오. 그러나 손실을 줄이기를 원했습니다. 옵션을 사용함으로써 비용면에서 완벽한면을 즐기면서 단점을 제한 할 수 있습니다.

옵션 거래에서 헤징 사용.
헷징은 옵션 거래자뿐만 아니라 많은 투자자가 자주 사용하는 기술입니다. 이 기술의 기본 원칙은 다른 직책을 취함으로써 특정 투자 지위를 유지할 위험을 줄이거 나 없애는 데 사용된다는 것입니다. 옵션 계약의 융통성은 헤지를 할 때 특히 유용하게 사용되며 일반적으로 이러한 목적으로 사용됩니다.
주식 거래자는 종종 소유하고있는 특정 주식 또는 주식 포트폴리오의 가격 하락을 헤징하기 위해 옵션을 사용할 것입니다. 옵션 거래자는 반대 입장을 취함으로써 기존 포지션을 헤지 할 수 있습니다. 이 페이지에서 옵션 거래에서 헤징을 사용하는 방법과 그 기술이 얼마나 가치가 있는지 자세히 살펴 봅니다.
헤징이란 무엇입니까? 왜 투자자들은 헤지 펀드를 사용합니까? 옵션 요약을 사용하여 헤지하는 방법.
헤징이란 무엇입니까?
이 기술을 설명하는 가장 간단한 방법 중 하나는 그것을 보험과 비교하는 것입니다. 실제로 보험은 기술적으로 헤지의 한 형태입니다. 자동차, 주택 또는 가정용 콘텐츠와 같이 소유하고있는 물건에 대해 보험에 가입하면 기본적으로 재산 손실이나 손해의 위험으로부터 자신을 보호합니다. 소유물을 분실, 도난 당했거나 손상된 경우 보상을받을 수 있도록 보험료가 부과되므로 위험에 노출 될 위험이 제한됩니다.
투자 조건의 헤징은 본질적으로 매우 유사하지만 간단히 보험료를 지불하는 것보다 다소 복잡합니다. 이 개념은 하나의 투자에서 발생할 수있는 잠재적 손실을 상쇄하기위한 것이므로 특별히 보호하기 위해 다른 투자를해야합니다.
이를 위해서는 두 가지 관련 투자가 음의 상관 관계가 있어야합니다. 즉, 한 투자 가치가 하락하면 다른 투자 가치가 증가해야합니다. 예를 들어, 금은 주식과 통화를 헤지하기위한 좋은 투자로 널리 간주됩니다. 주식 시장이 전반적으로 양호하지 않거나 통화 가치가 떨어지면 투자자들은 종종 그러한 상황에서 가격이 상승 할 것으로 예상되기 때문에 종종 금을 사용합니다.
이 때문에 금은 일반적으로 투자자가 주식 포트폴리오 또는 통화 보유를 헤지하기위한 수단으로 사용됩니다. 투자자가 헤지 펀드를 사용하는 방법에 대한 다른 많은 예가 있지만 위험을 상쇄하는 주요 원칙을 강조해야합니다.
왜 투자자들은 헤지를 사용합니까?
이것은 실제로 돈을 벌기 위해 사용 된 투자 기법이 아니지만 잠재적 손실을 줄이거 나 제거하는 데 사용됩니다. 투자자가 헤지 펀드를 선택하는 데에는 여러 가지 이유가 있지만 주로 위험을 관리하기위한 것입니다.
예를 들어, 투자자가 가치가 있거나 좋은 배당금을 지불 할 가능성이 있다고 생각하는 특정 회사에서 특히 많은 양의 주식을 소유하고있을 수 있지만, 위험 노출에 대해 조금 불편할 수 있습니다. 잠재적 인 배당금이나 주가 상승의 혜택을 계속 누리기 위해 그들은 주식을 보유 할 수 있으며 주식이 가치가 떨어지는 경우 자신을 보호하기 위해 헤지를 사용할 수 있습니다.
투자자는이 기법을 사용하여 잠재적으로 지주 회사에 중요한 영향을 미칠 수 있거나 예기치 않은 투자 위험을 줄일 수있는 예기치 않은 상황을 방지 할 수 있습니다.
물론 다른 투자의 잠재적 손실을 막기위한 투자를하면 추가 비용이 발생하게되므로 원래 투자의 잠재적 이익을 줄일 수 있습니다. 투자자는 일반적으로 위험을 줄임으로써 비용을 정당화 할 때만 위험 회피를 사용합니다. 많은 투자자들, 특히 장기적으로 집중된 투자자들은 실제로 관련된 비용 때문에 헤지를 완전히 무시합니다.
그러나 단기 및 중기적인 가격 변동으로 돈을 벌고 언제든 많은 공개 포지션을 보유하고있는 상인의 경우 헤지는 훌륭한 위험 관리 도구입니다. 예를 들어 높은 수익률을 낼 수있는 특정 투기 포지션을 선택할 수도 있지만 높은 손실 가능성도 있습니다. 그러한 높은 위험에 노출되기를 원하지 않는다면, 다른 거래 나 투자로 그 지위를 헤지함으로써 잠재 손실의 일부를 희생 할 수 있습니다.
원래 위치가 매우 수익성이 높으면 결국 헤지 비용을 보상 할 수 있고 여전히 수익을 올릴 수 있다는 아이디어입니다. 원래 위치가 끝나면 손실의 일부 또는 전부를 복구합니다.
옵션을 사용하여 헤지하는 방법.
헤지 (hedging) 옵션을 사용하는 것은 상대적으로 매우 간단합니다. 일부 복잡한 거래 전략의 일부가 될 수도 있습니다. 일반적으로 don†™ t 무역 선택권이 주식과 같은 다른 금융 계기의 기존 투자 포트홀리로에 대하여 헤지하기 위하여 그 (것)들을 사용할 많은 투자자. 이 목적을 위해 특별히 사용할 수있는 다양한 옵션 거래 전략이 있습니다 (예 : 통화 및 보호 설정).
옵션을 사용하여 기존 포트폴리오를 헤지하기위한 원칙은 기본적으로 위치를 보호하기 위해 옵션을 사거나 쓰는 것을 포함하기 때문에 매우 간단합니다. 예를 들어, 회사 X에 주식을 소유 한 경우, 회사 X 주식을 기반으로 한 풋 매입은 효과적인 헤지가 될 것입니다.
대부분의 옵션 거래 전략은 직책을 취하는 초기 비용을 줄이거 나 직위를 맡을 위험을 줄이기 위해 스프레드를 사용합니다. 실제로 이러한 옵션 스프레드의 대부분은 한 가지 방법 또는 다른 방법으로 헤징의 한 형태입니다.
액티브 옵션 거래자의 경우 헤징은 그 자체로 전략이 아니라 전체 전략의 일부 또는 특정 전략으로 사용될 수있는 기법입니다. 대부분의 성공적인 옵션 거래자는 그것을 어느 정도 사용하지만, 이를 사용하는 것은 궁극적으로 위험에 대한 당신의 태도에 달려 있어야합니다.
대부분의 투자자들에게는 기본적인 헤징 위험에 대한 이해가 적절하며, 옵션 계약을 통해 다른 금융 상품의 위험 노출을 제한하는 방법을 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 적극적으로 옵션을 거래하는 사람이라면 어떤 역할을 할 가능성이 있습니다.
그러나 옵션 거래를 성공적으로 수행하려면 다양한 옵션 거래 전략의 특징과 사용 방법을 실제로 이해하는 것이 더 중요 할 것입니다.

옵션 및 헤지 전략
실제 연구의 목적은 첫째, 옵션 포지션을 헤지하기위한 가장 효율적인 방법 중 일부를 제시하고, 둘째 옵션 그리스인이 얼마나 변동성 거래에 얼마나 중요한지 보여주는 것입니다. 현재 연구가 Liying Zhao (HyperVolatility의 정량 분석가)에 의해 완전히 개발되었으며 HyperVolatility Option Tool-Box를 통해 모든 시뮬레이션이 수행되었다는 점을 언급 할 필요가 있습니다. 다양한 옵션 그리스의 기본에 대해 배우고 싶다면 다음 연구를 읽으십시오. 그리스 : Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho 및 Options 그리스 : Vanna, Charm, Vomma, DvegaDtime.
이 연구에서, 우리는 묵시적인 변동성이 확률 적이 지 않은 것으로 가정 할 것이다. 즉, 변동성은 시간의 함수도 아니고 근본적인 가격의 함수도 아니라는 것을 의미한다. 실제로 변동성은 시간이 지남에 따라 끊임없이 변하고 명확하게 예측 될 수 없으므로 이는 사실이 아닙니다. 그러나 GBSM (Generalized Black-Scholes-Merton) 프레임 워크의 정적 변동성 프레임 워크에서 연구를 수행하면 기본적인 이론을 쉽게 파악하고 자연스럽게 확률 적 변동성 모델로 확장 할 수 있습니다.
유럽 ​​옵션 가격 책정에 대한 일반화 된 Black-Scholes-Merton 공식은 다음과 같습니다.
그리고 N ()은 단 변량 표준 정규 분포의 누적 분포 함수이다. C = 통화 가격, P = 가격, S = 기본 가격, X = 파업 가격, T = 성숙시기, r = 무위험 이자율, b = 운임 이자율, σ = 내재 변동성.
따라서, 1 차 GBSM 옵션 그리스는 입력 변수의 단위 변경에 대한 옵션 가격의 민감도로 정의 할 수 있습니다. 결과적으로, 2, 3 차 그리스인은 1 차 또는 2 차 그리스인이 다양한 입력에 따라 단위 이동을하는 것에 민감합니다. 그들은 또한 옵션 포지션에서 다양한 차원의 위험 노출로 취급 될 수 있습니다.
1. 위험 노출.
변동성 거래에 대한 다른 논문과는 달리, 우리는 우선 옵션 포지션의 Vega 노출을 살펴볼 것입니다.
1.1 베가 노출.
기본 가격 S, 무위험 이자율 r 및 운송비 b 비용을 포함한 옵션 가격 결정 공식의 변수 중 일부는 시장 출처에서 직접 수집 할 수 있습니다. 타격 가격 X와 만기일 T는 거래 상대방과 합의한다. 그러나 장래의 가격 변동의 크기에 대한 시장의 기대치 인 내재 변동성 σ는 어떤 시장 원천에서도 분명히 도출 될 수 없다. 따라서 많은 거래 기회가 발생합니다. 마찬가지로 방향성 거래와 마찬가지로, 미래의 변동성이 상승 할 것으로 상인이 믿는다면, 미래의 변동성에 대한 하향 조정이 있다면, 그것을 팔아야한다. 상인이 어떻게 변동성을 매매 할 수 있습니까?
우리는 이미 베가가 묵시적 변동성의 작은 움직임에 대한 옵션의 민감도를 측정하고 콜 옵션과 풋 옵션에 대해 동일하고 긍정적 인 것을 알기 때문에 변동성이 증가하면 옵션 값이 증가하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 결과적으로 동일한 파격 ​​가격과 만료일을 가진 동일한 기본 자산에 대한 옵션은 모든 상인이 BSM 가격 결정 공식에 자신의 묵시적 변동성을 입력 할 수 있기 때문에 다르게 가격이 책정 될 수 있습니다. 따라서 단순히 변동성이 낮은 옵션을 구매하거나 과다 가격 옵션을 판매함으로써 거래 변동성을 단순화 할 수 있습니다. 내재 변동성이 시장 변동성보다 높거나 낮은지를 알아 내려면 이전에 게시 한이 연구를 참조 할 수 있습니다.
옵션 트레이더가 S = $ 90, X = $ 100, T = 30 일로 1,000 장의 OTM (out-of-the-money) 통화 옵션을 판매 한 소위 '알몸'의 짧은 옵션 포지션을 보유하고 있다고 가정 해 봅시다. r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %이며 현재 434.3 달러입니다. 시장이 묵시적 변동성이 20 %로 감소하고, 다른 조건이 동일하다고 합의한 경우, 옵션 포지션은 현재 70.6 달러로 평가됩니다. 분명히이 상인에 대해 $ 363.7 (434.3-70.6)의 시가 효과가 있습니다. 이것은 Vega 노출의 전형적인 예입니다.
그림 1은 옵션 위치 위의 베가 노출을 보여줍니다. 베가 노출은 비선형 방식으로 위치 값을 증가 시키거나 침식 할 수 있음을 쉽게 관찰 할 수 있습니다.
(그림 1. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
상인은 옵션을 사거나 팔아 주어진 Vega 노출을 달성 할 수 있으며 더 나은 변동성 예측으로부터 이익을 창출 할 수 있습니다. 그러나 베가 위험에 노출 될 경우 상인은 다른 유형의 위험에 동시에 노출 될 수 있기 때문에 옵션의 가치는 묵시적 변동성의 영향을받지 않습니다.
1.2 쎄타 노출.
Theta는 시간 경과에 따른 옵션 가격의 변화입니다. Theta는 긴 옵션 포지션에서 '항상'부정적인 것으로 간주되기 때문에 '시간 감퇴'라고도합니다. 모든 다른 변수가 상수라는 것을 감안할 때 옵션 값은 시간이 지남에 따라 감소하므로 Theta는 일반적으로 옵션을 구입할 때 지불해야하는 '가격'또는 판매 옵션에서받는 '보상'이라고 할 수 있습니다. 그러나 이것은 항상 사실이 아닙니다. 일부 연구자들은 Theta가 비 배당금 주식에 대한 ITM 투입 옵션에 대해 긍정적일 수 있다고보고 한 바 있습니다. 그럼에도 불구하고 X = 100 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 % 인 그림 2의 연구 결과에 따르면 긍정적 인 세타의 조건은 그다지 엄격하지 않습니다.
(그림 2. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
ITC 옵션에 대해서는 (다른 제한없이) Theta는 0보다 약간 클 수 있습니다. 이 경우 Theta는 더 이상 '시간 붕괴'라고 부를 수 없습니다. 옵션. 이것은 무위험 자산에 보험료를 투자 할 기회를 '포기'로 결정한 옵션 구매자에 대한 보상으로 생각할 수 있습니다.
전술 한 사례에서 옵션 거래자가 S = $ 90, $ = $ 100, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %의 가격으로 1,000 개의 OTM 통화 옵션을 판매 한 경우 옵션의 Theta 노출 위치는 그림 3과 같습니다.
(그림 3. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
실세계에서는 쎄타 위험이 예견 될 수 있고 거의 중립화 될 수 없으므로 시간이 지나가는 것을 막을 수 없습니다. 우리는 쎄타 노출을 고려해야하지만 헤지 필요가 없습니다.
1.3 이자율 / 운반 비용 (Rho / Carry Rho)
통화 옵션 b의 원가는 상품 선물 옵션의 경우 0이고 다른 기본 자산 옵션의 경우 r-q와 같습니다 (통화 옵션의 경우 r은 국내 통화의 무위험 이자율, q는 외화의이자입니다). 이자율, 주식 옵션의 경우 r은 무위험 이자율, q는 비례 배당률). r, q 및 b의 존재는 옵션의 가치에 영향을 미칩니다. 그러나 이러한 변수는 일정 기간 동안 상대적으로 결정되며 가치의 변화는 옵션 가격에 미치는 영향이 미미합니다. 결과적으로 우리는 이러한 매개 변수에 너무 깊이 관여하지 않을 것입니다.
델타는 기본 가격의 변동과 관련하여 옵션 가격의 민감도입니다. 우리가 전술 한 시나리오 (상인이 S = 90 달러, X = 100 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %, $ 434.3 상당의 1,000 개의 OTM 콜 옵션을 판매 한 경우) 기본 가격이 아래쪽으로 움직이면 옵션에 내재 가치가없고 판매자가 프리미엄을 유지할 수 있기 때문에 여전히 포지션을 얻을 수 있습니다. 그러나 기본 자산이 말하자면 $ 105, 기타 모든 조건이 동일하다면 옵션 값은 $ 6,563.7이되어 옵션 작성자는 6,129.4 달러 (6,563.7-434.3)의 현저한 시장 가격 하락을 초래합니다. 이것은 변동성을 거래 할 때 직면하게되는 델타 위험의 전형적인 예입니다. 그림 4는 위에서 언급 한 옵션 포지션의 델타 익스포저를 나타내며, 여기에서 기본 자산 가격의 변화가 옵션 포지션의 가치에 중요한 영향을 미친다는 것을 알 수 있습니다 :
(그림 4. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
Theta, Rho 및 캐리 익스포저 비용과 비교할 때, 델타 위험은 분명히 변동성 거래에서 훨씬 더 많이 지배하고 있으며 변동성 노출을 분리하기 위해서는 위험을 헤지해야합니다. 결론적으로, 본 백서의 나머지 부분에서는 근본적인 가격의 움직임과 관련하여 위험을 헤지하기위한 다양한 접근 방식을 소개하는 데 중점을 둘 것입니다.
2. 헷지 방법.
이 섹션의 시작 부분에서 우리는 헤지 비용과 거래 비용이라는 두 개의 혼란스러운 용어를 명확하게 정의해야합니다. 일반적으로 헤지 비용은 거래 비용과 '높은 구매'및 '낮은 판매'거래로 인한 손실로 구성 될 수 있습니다. 거래 비용은 수수료 (브로커 등으로 지급)와 입찰 / 청약 스프레드로 나눌 수 있습니다. 이 두 가지 용어는 일반적으로 헤지 주파수와 양의 관계를 가지기 때문에 혼란 스럽습니다. 이 두 용어를 섞어도 괜찮 겠지만, 우리는 그것을 명심해야한다.
2.1 '커버 된'위치.
'커버 된'위치는 정적 헤징 방법입니다. 이를 설명하기 위해 옵션 트레이더가 S = 90 달러, X = 100 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %의 가격으로 1,000 개의 OTM 콜 옵션을 판매했으며 $ 434.3 프리미엄. 이번에는 '알몸'위치에 비해이 옵션은 구매 한 기본 자산, 즉 1,000 개의 주식을 $ 90로 동시에 판매합니다. 이 경우 주식 가격이 만기일에 행사 가격 (예 : $ 105)을 상회하는 가격으로 상승하면 거래 상대방은 $ 100에 이러한 옵션을 행사할 동기를 갖게됩니다. 옵션 작성자는 수수료를 무시하고 운동 수요를 충족시키기에 충분한 양의 주식을 보유하고 있으므로 1,000 * (100-90) + 434.3 = 10,434.3의 순 이익을 얻을 수 있습니다. 반대로, 주식 가격이 만기일에 파업 가격 (예 : $ 85) 이하로 유지된다면, 판매자의 프리미엄은 안전하지만, 주식 포지션의 손실을 가져야 만합니다. 85-90) + 434.4 = - $ 4565.7. '커버 된'위치는 어느 정도의 보호를 제공 할 수 있지만 그 동안 추가 위험을 유발합니다. 따라서 바람직한 헤지 방법이 아닙니다.
2.2 'Stop-Loss'전략.
이전 사례에서 주가의 하락 추세로 인한 위험을 피하기 위해 옵션 판매자는 주식 구매를 연기하고 주식 시장의 움직임을 모니터링 할 수 있습니다. 주식 가격이 파업 가격보다 높으면 가능한 한 빨리 1,000 종목을 매수하고 주가는 파업 아래로 내려갈 때까지 포지션을 유지합니다. 이 전략은 포지션이 안전 할 때 상인이 '알몸'이고 포지션이 위험 할 때 '포위'되는 '덮여 진'포지션과 '벌거 벗은 포지션'의 조합처럼 보입니다.
'stop-loss'전략은 주식 가격의 움직임에 상관없이 옵션 포지션에서 이익을 내기 위해 상인에게 어느 정도의 보증을 제공합니다. 그러나 현실적으로이 전략은 '매수'와 '매도'유형의 거래를 포함하기 때문에 주가가 파업 주변에서 변동하면 상당한 헤지 비용이 발생할 수 있습니다.
기본 가격의 움직임으로 인한 위험을 회피하는 더 똑똑한 방법은 델타 중립 포트폴리오를 형성하기 위해 매입 (매도) 기초 자산 금액을 옵션 포지션의 델타 가치에 직접 연결하는 것입니다. 이러한 접근 방식을 델타 헷징이라고합니다. 델타 중립 위치를 설정하는 방법?
S = $ 90, X = $ 100, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %로 통화 옵션을 판매 한 경우 $ 119 (-1,000 * 0.119), 이는 기초가 $ 1 증가 할 경우이 직위의 가치가 $ 119만큼 감소한다는 것을 의미합니다. 이 손실을 상쇄하기 위해, 상인은 119 개의 기초적인 주식을 살 수 있습니다. 이 주식 포지션은 기초가 $ 1 증가 할 경우 상인에게 $ 119의 이익을 줄 것입니다. 반면, 주가가 1 달러 하락할 경우, 주식 포지션의 손실은 옵션 포지션의 이익으로 충당됩니다. 이 결합 된 위치는 상인을 근본적인 가격의 움직임으로 예방 접종시키는 것 같습니다.
그러나 기본 거래가 91 달러 인 경우 델타는 146 달러가 될 것으로 예상 할 수 있습니다. 119 종목의 주식은 더 이상 옵션 포지션을 완벽하게 보호 할 수 없다. 결과적으로, 상인은 다시 델타 중립을 만들기 위해 27 가지 더 많은 주식을 구입함으로써 자신의 입장을 다시 조정해야합니다.
계속적으로 그렇게 함으로서, 상인은 그녀의 옵션 포지션을 잘 보호받을 수 있고, 개선 된 변동성 예측으로부터 얻는 이익을 누리게 될 것입니다. 그럼에도 불구하고 델타 헤징에는 주식 매매와 관련된 모든 거래가 상실 될 수있는 '매수'와 '매도'매도가 포함된다는 점에 유의해야합니다. 기초 가격이 상당히 휘발성 인 경우 옵션 포지션의 델타가 자주 변경되므로 옵션 트레이더는 매우 높은 빈도로 주식 위치를 조정해야합니다. 결과적으로, 누적 헤지 비용은 단기간 내에 도달하기 힘든 수준에 도달 할 수 있습니다.
앞서 언급 한 사례는 헤지 빈도 증가는 델타 노출을 제거하는 데 효과적이지만 헤지 비용과 관련하여 역효과가 있음을 보여줍니다. 헤지 빈도와 헤지 비용 간의 절충안을 얻으려면 다음 전략을 고려해야합니다.
마지막 절에서 우리는 델타 헤징이 기본의 움직임과 함께 재조정되어야 함을 발견했습니다. 사실 델타가 기본 가격의 변화에 ​​면역을 갖도록 만들 수 있다면 재 헤징을 할 필요가 없습니다. 감마 헷지 기법은이 목표를 달성하는 데 도움이 될 수 있습니다 (감마는 델타가 기본 가격의 움직임과 관련하여 변화하는 속도 임).
거래자가 S = 90 달러, X = 100 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0,
σ = 30 %의 포지션 델타는 119 달러, 감마는 26 달러입니다. 이 위치를 감마 - 중립으로 만들기 위해 상인은 $ 26의 감마를 제공 할 수있는 옵션을 사야합니다. 이것은 1,000 통화를 사거나 판매 된 옵션과 동일한 매개 변수로 가격이 책정 된 옵션을 구입하여 쉽게 수행 할 수 있습니다. 그러나 1,000 개의 콜 옵션을 사면 1,000 개의 풋 옵션을 구매할 때 상인이 얻었던 모든 프리미엄을 침식 할 수 있습니다. 왜냐하면 풋 옵션은이 인스턴스에서 훨씬 비싸기 때문입니다. 긍정적 인 순 보험료는 더 저렴한 옵션을 찾아서 얻을 수 있습니다.
거래자가 S = 90 달러, X = 110 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %, 0.011의 통화 옵션을 헤지 도구로 선택하기로 결정했다고 가정 해 봅시다. 델타 및 0.00374 감마. 그의 팔린 감마를 상쇄하기 위해, 상인은이 옵션의 26 / 0.00374 = 6,952 단위를 사야하는데, 이 옵션은 $ 197.3을 요구하기 때문에 6,952 * 0.011 = $ 76의 추가 델타로 연결됩니다. 이 시점에서 상인은 237 달러 (434.3-197.3 달러)의 순 프리미엄과 43 달러 (-119 + 76 달러)의 새로운 델타를 가진 감마 중립 순위를 갖고 있습니다. 따라서, 기본 43 단위 구매는 상인에게 델타 중립성을 제공 할 것입니다. 이제 기본 거래가 91 달러이고이 델타 델타는 32 달러가 될 것이지만 상인은 이미 43 유닛의 주식을 구입 했으므로이 위치를 델타 중립으로 만들기 위해 12 유닛 만 팔면됩니다. 이것은 2.3 절에서 설명 된대로 27 단위의 주식을 사는 것보다 더 나은 관행입니다. 상인은 델타 만 중화되었지만 여전히 0이 아닌 감마 위치를 유지하고있었습니다.
그러나 Delta-Gamma Hedging은 기대만큼 좋지 않습니다. 이를 설명하기 위해 S = 90 달러, X = 110 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %의 옵션에 대한 감마 곡선을 보여주는 Figure-5를 보겠습니다.
(그림 5. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
감마가 기본과 함께 변화하고 있음을 알 수 있습니다. 기초가 $ 91에 가까워짐에 따라 감마는 0.01531로 증가합니다 (기본이 $ 90 일 때 0.00374였습니다).이 시점에서 상인은 $ 107 (6,954 * 0.01531) 감마와 $ 26이 아니라 감마 위험을 상쇄해야합니다. . 따라서 그녀는 더 많은 옵션을 사야 할 것입니다. 즉, 감마 헤징은 델타 헤징만큼 재조정되어야합니다.
Delta-Gamma Hedging은 옵션 포지션에 대한 완전한 보호를 제공 할 수는 없지만 각 재 헤징의 크기를 줄이고 비용을 최소화 할 수 있기 때문에 Delta-hedging 오류를 수정 한 것으로 간주 할 수 있습니다.
2.3 절과 2.4 절에서 우리는 감마가 매우 작 으면 델타 헷징만을 사용할 수 있다고 결론을 내릴 수 있습니다. 그렇지 않으면 델타 감마 헷징을 채택 할 수 있습니다. 그러나 Delta-Gamma hedging은 Speed가 작은 경우에만 좋은 점을 명심해야합니다. 속도 (Speed)는 감마의 곡률 (curvature)을 기본 가격으로 나타낸 것이다. 6 :
(그림 6. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
Calculus 또는 Taylor의 Series Expansion에 대한 기본 지식을 사용하여 다음과 같이 증명할 수 있습니다.
감마와 속력이 무시할 만하다면 Delta hedging이 좋음을 알 수 있습니다. 반면 Speed가 충분히 작 으면 Delta-Gamma hedging이 더 좋습니다. 마지막 두 조건 중 하나가 중요한 경우 다른 헤징 방법을 찾아야합니다.
2.5 근본적인 가격 변화 / 일정한 시간 간격에 근거를 둔 헤징.
무한 헤지 비용을 피하기 위해 상인은 기본 가격이 일정 금액만큼 이동 한 후에 델타를 재조정 할 수 있습니다. 이 방법은 옵션 포지션의 델타 위험이 기본 움직임으로 인한 것이라는 지식에 기초합니다.
지나친 빈번한 델타 헷징을 피하기위한 또 다른 대안은 헷징 빈도가 고정 된 수준으로 감소되는 일정한 시간 간격으로 헷지하는 것입니다. 이 접근 방식은 수백 개의 기본 자산에서 옵션 직책을 가질 수있는 대형 금융 기관에서 가끔 채택됩니다.
그러나 적절한 '기본 가격 변동'과 '정규 시간 간격'은 상대적으로 임의적입니다. 우리는이 두 매개 변수에 대해 좋은 값을 선택하는 것이 중요하다는 것을 알고 있지만, 지금까지는 그것을 찾기위한 좋은 방법을 찾지 못했습니다.
2.6 델타 밴드에 의한 헤지.
델타 밴드를 기반으로 한 헤지 전략을 포함한보다 진보 된 전략이 존재합니다. 위험과 비용 간의 최상의 균형을 찾는 데 효과적입니다. 이러한 전략들 중에서도 Zakamouline 밴드가 가장 적합합니다. Zakamouline 밴드 헤징 규칙은 매우 간단합니다. 우리 위치의 델타가 밴드 외부로 이동할 때, 우리는 다시 헤지해야만 밴드의 가장자리로 되돌릴 수 있습니다. 그러나 그것의 이론과 그것의 파생은 간단하지 않습니다. 우리는 다음 연구 보고서에서이 쟁점들을 다룰 것입니다.
그림 7은 S = 90 달러, X = 110 달러, T = 30 일, r = 0.5 %, b = 0, σ = 30 %로 가격이 책정 된 1,000 개의 유럽 통화 옵션으로 구성된 짧은 위치를 헤지하기위한 자카 모 라인 밴드의 예를 제공합니다.
(그림 7. 출처 : HyperVolatility Option Tool - 상자)
다음 보고서에서는 자카 모 라인 밴드가 어떻게 유도되는지, 어떻게 구현하는지, 그리고 자카 모 라인 밴드와 다른 델타 밴드를 정량적으로 비교하는 방법을 살펴볼 것입니다.
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